Recurso 9. La medida de las cosas

Nuestro noveno recurso es un cuento matemático interactivo del Ministerio de Educación que desarrolla los conceptos de medida y estimación mediante la lectura electrónica de un relato y la búsqueda de pistas en la Web para resolver las cuestiones matemáticas que en él se plantean, según la propia web. Además del cuento para estudiantes, se incluye material para docentes, que consta de una ficha resumen, orientaciones didácticas y solucionario.

La actividad es muy completa en cuanto a las competencias y objetivos desarrollados. Además, tiene muchos aspectos decididamente innovadores, entre los que destacan los siguientes:

• La elección de un relato con el que los alumnos puedan sentirse identificados como hilo conductor de las actividades, que despierta el interés del alumnado, da un carácter global a la recurso y fomenta la afición por la lectura.
• El carácter interactivo del cuento: las actividades son en su mayoría enlaces a recursos web con los que los alumnos deben "jugar" para resolver las cuestiones planteadas.

Además, aunque la actividad está orientada a alumnos de 6º de primaria, es en mi opinión muy recomendable para 1º de ESO, ya que consolida en el alumno las unidades de medida y da ejemplos de la vida cotidiana para que comprenda intuitivamente qué representa cada una de ellas.

Recurso 8. Teorema de Pitágoras

Nuestro octavo recurso es una demostración geométrica interactiva del Teorema de Pitágoras. La demostración se abre para triángulos rectángulos de lados 3,4,5 y el alumno puede cambiar las longitudes de los lados para así comprender que el razonamiento es válido para cualquier valor de los datos.

Me resulta muy interesante la propuesta de una demostración interactiva. En mi opinión, es una forma muy acertada de que el alumno entienda de un modo intuitivo la idea de demostración. Para iniciar a los estudiantes en este concepto, un razonamiento geométrico es lo más adecuado, pues, aunque en ocasiones las demostraciones geométricas se consideran menos válidas y rigurosas que las analíticas, una demostración geométrica por lo general es más visual, menos árida y más sencilla de comprender que una analítica.

Además, el Teorema de Pitágoras es de sobra conocido por el alumnado, y uno de los teoremas matemáticos de los que más demostraciones existen.

En resumen, estamos ante una actividad didáctica altamente recomendable por su simplicidad y su capacidad para que el alumno conecte la idea central de las matemáticas: la demostración.

Recurso 7. Ciudad Fracción

Nuestro sexto recurso es un cómic que utiliza los conceptos de fracciones equivalentes y mínimo común múltiplo. Su autora es Eva M., profesora de matemáticas en un IES de secundaria.

Ciudad Fracción es la historia de un amor imposible entre dos fracciones que no pueden casarse por tener distinto denominador. Piden ayuda a las matemáticas para poder convertirse en fracciones equivalentes con denominador común, y para ello deben aprender lo que es el mcm. Al acabar de leer el cómic el alumno debe responder a varias cuestiones matemáticas.

El formato de cómic es un aspecto claramente innovador, pues ayuda a captar la atención del alumnado, y además consigue que los contenidos de divisibilidad que se tratan resulten divertidos para los estudiantes. Por otra parte, en la historieta se explica con claridad el concepto de mínimo común múltiplo, que es clave en los contenidos de matemáticas de 2º de ESO. Además, como es habitual en los cómics, priman las imágenes frente al texto, el vocabulario usado es muy coloquial y accesible a los alumnos, y las actividades han sido ideadas para comprender aspectos matemáticos a través de la historia.

En conclusión, desde mi punto de vista se trata de un recurso recomendable para los alumnos, que puede ayudar a afinazar los conceptos de fracciones equivalentes y mcm, además de hacerlos más atractivos para el alumno.

Recurso 6. Juego de divisibilidad

Nuestra sexta actividad es un juego dirigido a alumnos de 2º de ESO en el que se plantean diversas preguntas sobre divisibilidad (múltiplos, divisores, mcm y mcd). Todas ellas pueden ser respondidas mediante cálculos mentales. Los alumnos llevan una nave que debe disparar al número que representa la respuesta correcta antes de que caiga. Al acabar el juego, se muestra una lista con las mejores puntuaciones.

El juego es altamente adictivo, y la estética muy atractiva, imitando los clásicos juegos arcade de disparos que aun hoy siguen siendo muy populares. Además, el hecho de incluir una lista de records hace que el alumno se "pique" e intente mejorar su propia puntuación y la de sus compañeros. Con ello se consigue afianzar los conceptos de divisibilidad vistos en clase y mejorar el cálculo mental de los alumnos.

Esta actividad, además, desarrolla algunas de las competencias (digital, matemática...) y cumple con varios de los objetivos genrales de etapa (desarrollar la confianza en sí mismo, desarrollar la participación e iniciativa personal...) y específicos de matemáticas (manifestar actitudes positivas frente a las matemáticas, aplicar las herramientas matemáticas adquiridas...)

En conclusión, me parece una actividad muy recomendable, tanto por su carácter claramente innovador (es divertida, motivadora, atractiva) como por el hecho de que se ajusta a la perfección a los contenidos de la materia.

Recurso 5. Pizarra digital interactiva

Nuestro quinto recurso es una web de la Junta de Andalucía que propone actividades matemáticas para distintos niveles educativos. Los alumnos deben resolver una serie de problemas, ordenados por temas, y el softwar los corrige automáticamente. Además, se puede consultar la solución correcta tras la corrección.

Al contrario de lo que ocurre con otras pizarras interactivas, en este caso el alumno debe realizar los problemas más complejos paso a paso, cada uno de los cuales se corrige por separado. Además, algunos temas, como el de simplificar, incluyen en la iterfaz una calculadora para que los alumnos la empleen.

Las actividades abarcan los contenidos principales del tercer ciclo de primaria y el primer ciclo de secundaria. El tipo de problemas que se propone es muy similar al que podemos encontrar en los libros de texto, y la metodología empleada, un calco de los mismos. El aspecto más innovador es el uso de TICs para plantear los problemas y corregirlos, pero desde mi punto de vista no se aprecia innovación pedagógica, curricular o evaluativa.

Sin embargo, puede ser una buena propuesta para que los alumnos practiquen desde casa y afiancen sus conocimientos.

Recurso 4. Matemáticas 2º Bachillerato

Nuestro cuarto recurso consiste en una serie de videotutoriales en los que se explica la totalidad del temario de matemáticas de 2º de Bachillerato.

En los vídeos se explican las lecciones teóricas o bien se realizan ejercicios paso a paso. El autor introduce algunos coloquialismos en su vocabulario para intentar conectar con los estudianes. Además, los contenidos se corresponden con lo estudiado en bachillerato.

Cada uno de los vídeos está centrado en la consecución de uno o más objetivos específicos de la asignatura, y también aparecen implicados algunos de los objetivos generales y competencias (matemática, digital...).

Sin embargo, en líneas generales los vídeos resultan bastante aburridos y en mi opinión no consiguen captar la atención de los alumnos. El ritmo de las lecciones es lento, y las repeticiones son excesivas. Por otra parte, las actividades no son participativas, sino que únicamente se muestra la resolución por pasos de los ejercicios, y la metodología pedagógica no se distingue de una lección magistral, con el inconveniente añadido de no poder plantear preguntas directas al profesor.

En resumen, a pesar del empleo de tics, no creo que este recurso sea innovador en absoluto, y no reomendaría su uso en el aula.

Recurso 3. Geometría de las pompas de jabón

Nuestra tercera actividad es una presentación de Salvador Segura Gomis (Universidad de Alicante) que introduce al alumnado de bachillerato en diversos conceptos de la geometría diferencial (curvatura, superficies minimales...) mediante ejemplos visibles en las pompas de jabón.

Esta presentación está pensada para ser expuesta ante una clase, que participará, como si de un concurso se tratase, respondiendo a las preguntas que se plantean según su intuición. Más adelante, el profesor mostrará la solución (empleando alambres y disolución jabonosa) y explicará los fundamentos matemáticos de la misma. Las preguntas están ideadas para que de la respuesta a cada una de ellas surja un concepto clave en geometría diferencial, de menor a mayor dificultad.

Los aspectos más innovadores de la actividad son:

• Inclusión de ejemplos tangibles: logran hacer la actividad más atractiva para los alumnos. Además, se hacen comprensibles conceptos complejos de una forma intuitiva.
• Dinámica de concurso: no sólo se fomenta la participación en la actividad, sino que se consigue que el alumnado, al esforzarse por conseguir una mayor puntuación, mejore su capacidad de razonamiento y argumentación.

Sin embargo, el estudio de las superfices con curvatura no forma parte de los objetivos de bachillerato, por lo que este recurso puede resultar muy útil para motivar al alumnado en la asignatura o como actividad complementaria, incluso como clase introductoria en una titulación universitaria de la rama científica, pero no para explicar una parte del temario.

Recurso 2. Teorema de Thales

Este recurso es un vídeo basado en la canción de Les Luthiers "El Teorema de Thales". Las imágenes han sido añadidas por Nicolás y Matías, y con ellas se ilustra la letra mediante parajes de Buenos Aires. Así, se explica con humor, pero sin perder el rigor matemático, uno de los conceptos fundamentales de geometría plana estudiado en la ESO: el Primer Teorema de Tales.

Aunque en principio un vídeo no tiene por qué resultar innovador (puede no ser más que una clase grabada), estamos en un caso distinto. La inclusión de la melodía no sólo es un inmejorable método mnemotécnico, sino que atraerá la atención del alumnado. Además, la letra es sorprendentemente precisa, e incluye una demostración geométrica del enunciado. Las imágenes se ajustan perfectamente al texto, y clarifican la información que probablemente de otro modo resultaría más difícil de comprender. También cabe destacar la inclusión de ejemplos del mundo físico, que ayudan a comprender que la geometría clásica puede aplicarse a objetos de la vida diaria.

La única salvedad es que el vídeo en cuestión no representa una actividad en sí mismo, sino que más bien podría utilizarse como complemento de una lección teórica o como refuerzo de la misma. Es sin duda una forma original y divertida de explicar las matemáticas.

Recurso 1. La divina proporción

Nuestra primera actividad innovadora es una Webquest sobre el número áureo, publicada por Rafael Moll Campello y dirigida a estudiantes de segundo ciclo de ESO y bachillerato.

En la actividad, se introduce al alumnado en los conceptos de proporción áurea y serie de Fibonacci, mediante una búsqueda guiada de información, que se realizará en grupo y concluirá con una exposición oral. Se respeta la estructura más común en las webquest (introducción, tarea, proceso, evaluación y conclusiones), y resulta atractiva para el estudiante, tanto estéticamente como en el modo de dirigir la actividad, basado en la temática detectivesca. Este es uno de los aspectos más innovadores, junto con el formato elegido (webquest) que permite un aprendizaje contructivista alejado de la lección magistral.

Por otra parte, en lo que respecta a las competencias implicadas, la Webquest es muy completa, pues permite desarrollar aspectos de todas ellas. En cuanto a los objetivos, la actividad implica la consecución de varios generales de etapa (valorar la creación artística, trabajar en equipo...) y específicos de matemáticas (identificar las formas matemáticas en la naturaleza, valorarlas como parte de nuestra cultura...).

El principal inconveniente de esta actividad es que, aunque está directamente relacionada con algunos bloques de contenidos (geometría, funciones...), tiene un carácter más próximo a la divulgación que a la formación matemática. Así y todo, permite que el alumnado conozca la implicación de las matemáticas y la belleza que generan en el mundo que le rodea, hace más atractiva la materia y fomenta el interés por ella.